相関係数

(もはやロボット全く関係ないのでそのうち別のブログに移します。)

相関係数の使い方
(今回使うデータは総務省統計局HPからもらってきています。)

相関係数計算の使い方について、例題を用いて説明をしたいと思います。

	人口 [10万人]	面積 [1000km2]	道路延長 [万km]
日本	1275	377.9	33.6
シンガポール	53	0.7	0.3
イスラエル	79	22	1.8
ミャンマー	609	676.5	3.4
イラク	339	435.2	4.1
韓国	503	100.1	10.4
マレーシア	293	330.8	14.4
イラン	767	1628.7	19.8
サウジアラビア	291	2206.7	22.1
パキスタン	1443	796	26.2
トルコ	751	783.5	36.7
インドネシア	2472	1910.9	47.6

　上の表は世界各国の人口、面積、道路延長を示したものです。国に偏りがあるのは気にしないでください。(もっときっちり揃っているデータを見つけたら差し替えます。)

　ここで、「各国の道路延長って人口と面積とどっちと関係が深いのかな？」っていう疑問がわいたとします。日常生活でそんな疑問は思い浮かばないと思いますが、とにかく、そう思ってしまったとして下さい。人が多ければ多いほどその国に必要な道路は増えるだろうし、人はそんなに多くなくても、面積が広ければ必要な道路は増えそうなもんだし…。うーん。どっちでしょう？

　ここで、疑問を解決するために、上の表をグラフ化してみます。

各国の道路総延長と面積

各国の道路総延長と人口

　グラフを作ってはみたものの、ぱっとみよく分かりません。なんとなく、人口が増えると道路総延長が伸びているような…。でも面積も多少関係ありそう…。ここで、どの指標がどれくらい結果に影響を与えているかを定量的に示す方法が、相関係数です。

　具体的な計算はwikipediaに任せますが、wxcelでCORREL関数を使えば一瞬で答えが出ます。結果は以下のとおりです。

人口vs道路	面積vs道路
0.83	0.58

 
　下の数字が相関係数と呼ばれるもので、1に近ければ近いほど２つの変数の関係性が強く、0なら全く関係ない、ということになります。

　この結果を見ると、人口のほうが面積よりも道路総延長に影響があることが分かります。やはり、道路を必要としている人間の分だけ道路が作られるということでしょうか？

　相関係数を使う上でいくつか注意点があるのですが、それは別途説明したいと思います。